【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于,AB是直徑,OD∥AC,AD=OC.

(1)求證:四邊形OCAD是平行四邊形;

(2)填空:①當(dāng)∠B= 時(shí),四邊形OCAD是菱形;

②當(dāng)∠B= 時(shí),AD與相切.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)① 30°,② 45°

【解析】試題分析:1)根據(jù)已知條件求得∠OAC=OCAAOD=ADO,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠AOC=OAD,從而證得OCAD,即可證得結(jié)論;
2①若四邊形OCAD是菱形,則OC=AC,從而證得OC=OA=AC,得出∠即可求得
AD相切,根據(jù)切線的性質(zhì)得出根據(jù)ADOC,內(nèi)錯(cuò)角相等得出從而求得

試題解析:(方法不唯一)

(1)OA=OC,AD=OC,

OA=AD,

∴∠OAC=OCA,AOD=ADO

ODAC,

∴∠OAC=AOD,

∴∠OAC=OCA=AOD=ADO,

∴∠AOC=OAD,

OCAD

∴四邊形OCAD是平行四邊形;

(2)①∵四邊形OCAD是菱形,

OC=AC,

又∵OC=OA

OC=OA=AC,

故答案為:

②∵AD相切,

ADOC,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,ABAC,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)F,且FAE的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:四邊形AECD是菱形;(Ⅱ)若AC4,AB5,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖所示,點(diǎn)0為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=50,OD平分∠AOC,∠DOE=90

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)小于平角的角:

(2)求出∠BOD的度數(shù);

(3)試判斷OE是否平分∠BOC,并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知:∠MON30°,點(diǎn)A1、A2A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,若OA11,則A7B7A8的邊長(zhǎng)為_____

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【題目】某校在3月份舉行讀書(shū)節(jié)活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行有益的課外閱讀,張老師為了了解該校學(xué)生課外閱讀的情況,設(shè)計(jì)了“你最喜歡的課外讀物類(lèi)型”的調(diào)查問(wèn)卷,包括“名著”“科幻”“歷史”“童話”四類(lèi),在學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,被抽取的學(xué)生只能在四種類(lèi)型中選擇其中一類(lèi),最后將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 名學(xué)生;

(2)求本次調(diào)查中選擇“歷史”類(lèi)的女生人數(shù)和“童話”類(lèi)的男生人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)扇形圖中“童話”類(lèi)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 .

(4)如果該校共有學(xué)生360名,請(qǐng)估算該校最喜歡“名著”類(lèi)和“歷史”類(lèi)的學(xué)生總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu). 經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案;

(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.

(1)寫(xiě)出方程ax2bxc0的兩個(gè)根;

(2)寫(xiě)出不等式ax2bxc0的解集;

(3)寫(xiě)出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

(4)若方程ax2bxck有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車(chē)站,一輛汽車(chē)從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車(chē)行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.

(1)當(dāng)汽車(chē)在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

(2)求出v2的值;

(3)若汽車(chē)在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開(kāi)始時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,∠C=90°,AC=BC=,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接CB,則CB的長(zhǎng)為( 。

A. B. C. D. 1

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