Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)．

（1）求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷（﹣4，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？

（3）求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)以及與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y=3x－2；（2）不在；（3）（，0），（0，－2），．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；

（2）將x＝﹣4代入一次函數(shù)表達(dá)式中求出y和3對(duì)比即可得出結(jié)論；

（3）先確定出直線與x，y軸的交點(diǎn)，最后用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b．

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點(diǎn)，∴，∴，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2；

（2）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2，將x＝﹣4代入此函數(shù)表達(dá)式中得：y＝3×（﹣4）﹣2＝﹣14≠3，∴（﹣4，3）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；

（3）由（1）知，一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝3x﹣2，令x＝0，則y＝﹣2，令y＝0，則3x﹣2＝0，∴x，∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），（0，－2），∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．