【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)y與售出的土豆千克數(shù)x的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)農(nóng)民自帶的零錢是______元,降價前他每千克土豆出售的價格是______元;
(2)降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是62元,求降價后的線段所表示的函數(shù)表達式并寫出它的取值范圍.
【答案】(1)10;1.2;(2)y=0.8x+22(30≤x≤50).
【解析】
(1)由圖象可知,當x=0時,y=10,所以農(nóng)民自帶的零錢是10元;可設(shè)降價前每千克土豆價格為k元,則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,由圖象知,當x=30時,y的值,從而求出這個函數(shù)式,即可求得k值;(2)設(shè)他一共帶了x千克土豆,根據(jù)題意即可得方程:0.8(x-30)+46=62,解此方程即可求得他一共帶了50千克土豆,再用待定系數(shù)法求得解析式即可.
(1)由圖象可知,當x=0時,y=10.
答:農(nóng)民自帶的零錢是10元;
設(shè)降價前每千克土豆價格為k元,
則農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+10,
∵當x=30時,y=46,
∴46=30k+10,
解得k=1.2.
答:降價前每千克土豆價格為1.2元.
故答案為:10;1.2;
(2)設(shè)他一共帶了x千克土豆,
根據(jù)題意得:0.8(x-30)+46=62,
解得:x=50.
即農(nóng)民一共帶了50千克土豆.
設(shè)降價后的線段所表示的函數(shù)表達式為y=k1x+b,
根據(jù)題意得 ,解得,
∴y=0.8x+22(30≤x≤50).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的各頂點坐標分別為A(1,0),B(2,0),C(2,2),D(0,1),四邊形BFGH的各頂點坐標分別為F(4,0),G(4,4),H(0,2),則下列說法正確的是( )
A. 四邊形ABCD與四邊形BFGH相似但不位似
B. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似但不相似
C. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1∶
D. 四邊形ABCD與四邊形BFGH位似,且相似比為1∶2
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【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.
(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費)
(2)當每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?
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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°時,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱,她在底板下面墊入散熱架ACO'后,電腦轉(zhuǎn)到AO'B'位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O'C⊥OA于點C,O'C=12cm.
(1)求∠CAO'的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部B'比原來升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O'B'與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O'B'應(yīng)繞點O'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點,AC分別交BE,DF于點M,N,給出下列結(jié)論:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=S△ABC,其中正確的結(jié)論是__ __.(填序號)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點D在邊AC上,AD的中垂線交BC于點E.若∠AED=∠B,CE=3BE,則CD等于( )
A. B. 2C. D. 3
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O.M為AD中點,連接CM交BD于點N,且ON=1.
(1)求BD的長;
(2)若△DCN的面積為2,求四邊形ABNM的面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E,F(xiàn)為弧BE上一動點,過F點的直線MN為半⊙O的切線,MN交BC于M,交CD于N,則△MCN的周長為( )
A.9 B.10 C.3 D.2
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【題目】在橫線上完成下面的證明,并在括號內(nèi)注明理由.
已知:如圖,∠ABC+∠BGD=180°,∠1=∠2.
求證:EF∥DB.
證明:∵∠ABC+∠BGD=180°,(已知)
∴ .( )
∴∠1=∠3.( )
又∵∠1=∠2,(已知)
∴ .( )
∴EF∥DB.( )
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