【題目】如圖,在△ABC中,點D是BC上一點,∠BAD=80°,AB=AD=DC,則∠C=度.

【答案】25
【解析】解:∵∠BAD=80°,AB=AD=DC, ∴∠ABD=∠ADB=50°,
由三角形外角與外角性質(zhì)可得∠ADC=180°﹣∠ADB=130°,
又∵AD=DC,
∴∠C=∠DAC= (180°﹣∠ADC)=25°,
∴∠C=25°.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形的三個內(nèi)角中,只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.

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