【題目】如圖，某中學數(shù)學活動小組在學習了“利用三角函數(shù)測高”后.選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度.他們先在斜坡上的D處,測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0°.且D離地面的高度DE=5m，坡底EA=10m，然后在A處測得建筑物頂B的仰角是50°,點E、A、C在同一水平線上,求建筑物BC的高．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)tan50°=1.1918，cos50°=0.6428）

【答案】建筑物BC的高約為21m

【解析】分析：過點D作DM⊥BC于點M，DN⊥AC于點N，則四邊形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x-5）m，由三角函數(shù)得出DH=(x-5），AC=EC-EA=(x-5）-10，得出x=tan50°[(x-5）]，解方程即可．

本題解析：

過點D作DM⊥BC于點M，DN⊥AC于點N，如圖所示：

則四邊形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°，∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣10，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=，∴x=tan50°[（x﹣5）]，

解得：x≈21，答：建筑物BC的高約為21m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，梯形的上底長是厘米，下底長是厘米，當梯形的高由大變小時，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．

（）在這個變化過程中，自變量是__________，因變量是__________．

（）梯形的面積與高（厘米）之間的關系式為__________．

（）當梯形的高由厘米變化到厘米時，梯形的面積由__________變化到__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．

（）觀察圖形，填寫下表：

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)

鏈條的長度/

（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關系式是什么？

（）如果一輛某種型號自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點O
（1）求證：OB=OC；
（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個直棱柱，它有21條棱，其中一條側(cè)棱長為20，底面各邊長都為4．

(1)這是幾棱柱？

(2)它有多少個面？多少個頂點？

(3)這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若⊙O和⊙O′內(nèi)切，它們的半徑分別為5和3，則圓心距為

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ACDB中，AB為直徑，AC：BC＝1：2，點D為的中點，BE⊥CD垂足為E．

(1)求∠BCE的度數(shù)；

(2)求證：D為CE的中點；

(3)連接OE交BC于點F，若AB＝，求OE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：

所掛物體的重量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關系式；

（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x2+y2=10，xy=﹣3，則（x+y）2=_____．

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