如圖，已知等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點(diǎn)P，則∠APE=______°．
在等邊△ABC中，AB=BC，∠ABC=∠C=60°，
在△ABD和△BCE中，
∵
AB=BC
∠ABC=∠C=60°
BD=CE
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
在△ABP中，∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°，
即∠APE=60°．
故答案為：60．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，則∠B=______，∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角是60°，此三角形的一邊長(zhǎng)是a，則此三角形的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA=10，P是射線(xiàn)ON上的一動(dòng)點(diǎn)（即P點(diǎn)在射線(xiàn)ON上運(yùn)動(dòng)），且∠AON=60°．
（1）當(dāng)OP=______時(shí)，△AOP為等邊三角形，此時(shí)∠APO的度數(shù)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)△AOP為直角三角形時(shí)，OP=______，此時(shí)∠APO的度數(shù)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，它到三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿(mǎn)足h1+h2+h3=6，則S△ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分別以O(shè)A，OB邊所在的直線(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，D點(diǎn)為x軸正半軸上的一點(diǎn)，以O(shè)D為一邊在第一象限內(nèi)做等邊△ODE．
（1）如圖（1），當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線(xiàn)段AB上，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在（1）問(wèn)的條件下，將△ODE在線(xiàn)段OB上向右平移如圖，圖中是否存在一條與線(xiàn)段OO′始終相等的線(xiàn)段？如果存在，請(qǐng)指出這條線(xiàn)段，并加以證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將邊長(zhǎng)分別為2、4、6的三個(gè)正三角形按如圖方式排列，A、B、C、D在同一直線(xiàn)上，則圖中陰影部分的面積的和為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等邊三角形ABC的邊BA，CB，AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上分別截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是______三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案