如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=8，BC=10，則梯形ABCD面積是    ．
【答案】分析：由已知條件易證得△ABC∽△DCA，可得，即AC2=AD•BC=80，在直角三角形ADC中，由勾股定理可得AC2=AD2+CD2，通過兩式可求得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形的面積公式求解即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∵AC⊥AB，∠D=90°，
∴△ABC∽△DCA，
∴，即AC2=AD•BC=80，
∵在直角三角形ADC中，AC2=AD2+CD2，
∴CD2=80-64，CD=4，
∴梯形的面積=（AD+BC）CD=（8+10）×4=36．故答案為36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的性質(zhì)和面積公式、三角形相似的判定及性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，是一道中檔題，考查了學(xué)生綜合知識(shí)的運(yùn)用，正確求得高是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點(diǎn)F，連接AF、BF．
（1）求證：AD=BE；
（2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）延長(zhǎng)FE交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn)，若AB=6，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求證：BC=CD；
（2）在邊AB上找點(diǎn)E，連接CE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
（1）求證：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．

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