如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于點E，且CE=DE，過點B作CD得平行線AD延長線于點F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD=，求CD的長？
解：（1）證明：∵AB是⊙O的直徑，CE=DE，
∴AB⊥CD，∴∠AED=90°，
∵CD∥BF，∴∠ABF=∠AED=90°，
∴BF是⊙O的切線；
（2）連接BD，
∵AB是⊙O的切線，∴∠ADB=90°，
∴BD=AB•sin∠BAD=AB•sin∠BCD=，
∴，
∵S=AB•DE=AD•BD，
∴DE=，
∴CD=2DE=．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·肇慶）已知兩圓的半徑分別為1和3．若兩圓相切，則兩圓的圓心距為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，18，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為9 cm，⊙O2的半徑為2 cm，則O1O2的長
是
A．1 cmB．5 cmC．1 cm或5 cmD．0.5cm或2.5cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（11·漳州）如圖是一個圓錐形型的紙杯的側(cè)面展開圖，已知圓錐底面半徑為5 cm，母線長為15cm，那么紙杯的側(cè)面積為_  ▲  cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙
O1，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖12所示的平面直角坐標系，已知A，
B兩點的坐標分別為A(0，2)，B(-2，0).
（1）求C，D兩點的坐標.
（2）求證：EF為⊙O1的切線.
（3）探究：如圖13，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，過B點作⊙O的切線，交弦AE的延
長線于點C，作，垂足為D，若，，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•南京）如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是（　�。�
        

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC與E，AE＝2，ED＝4．

（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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