【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸,并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;
(3)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到y=x2的圖象?
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【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤,如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為___________cm
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【題目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC.
(1)特殊情形:如圖1,當(dāng)DE∥BC時,有DB EC.(填“>”,“<”或“=”)
(2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由.
(3)拓展運用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點,∠ACB=90°,且PB=1,PC=2,PA=3,求∠BPC的度數(shù).
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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=a(x+c)2的圖象大致為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知x1、x2是方程x2﹣(k﹣2)x+k2+3k+5=0的兩個實數(shù)根,則x12+x22的最大值是( 。
A. 19 B. 18 C. 15 D. 13
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【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 1000 | 2000 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工.
①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過10天的時間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時如何分配加工時間?
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【題目】如圖,有一段15m長的舊圍墻AB,現(xiàn)打算利用該圍墻的一部分(或全部)為一邊,再用32m長的籬笆圍成一塊長方形場地CDEF.
(1)怎樣圍成一個面積為126m2的長方形場地?
(2)長方形場地面積能達(dá)到130m2嗎?如果能,請給出設(shè)計方案,如果不能,請說明理由.
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【題目】九(1)班組織班級聯(lián)歡會,最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎機會,抽獎方案如下:將一副撲克牌中點數(shù)為“2”,“3”,“3”, “5”,“6”的四張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點數(shù)后放回,完成一次抽獎,記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x,按表格要求確定獎項.
獎項 | 一等獎 | 二等獎 | 三等獎 |
|x| | |x|=4 | |x|=3 | 1|x|<3 |
(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎的概率;
(2)求出每次抽獎獲獎的概率?
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【題目】如圖,已知直線y=x+2交x軸、y軸分別于點A、B,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣,且拋物線經(jīng)過A、B兩點,交x軸于另一點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M是拋物線x軸上方一點,∠MBA=∠CBO,求點M的坐標(biāo);
(3)過點A作AB的垂線交y軸于點D,平移直線AD交拋物線于點E、F兩點,連結(jié)EO、FO.若△EFO為以EF為斜邊的直角三角形,求平移后的直線的解析式.
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