Question

如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)面積為40平方米的長(zhǎng)方形自行車棚ABCD，一邊利用圖書館的后墻，設(shè)自行車棚垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)是x米（2≤x≤8）．
（1）若要利用已有總長(zhǎng)為24米的鐵圍欄作為自行車的圍欄，則x的值是多少？
（2）若AD=y米，求y的取值范圍．

Answer 1

解：（1）x（24-2x）=40
-2x²+24x=40
2x²-24x+40=0，
x²-12x+20=0，
（x-2）（x-10）=0，
解得x₁=2，x₂=10，
∵2≤x≤8，
∴x=2；

（2）y=24-2x，
∵2≤x≤8，
∴8≤y≤20．
分析：（1）讓周長(zhǎng)減去2x可得AD的長(zhǎng)，根據(jù)車棚的面積為40可得方程組，求解即可；
（2）根據(jù)（1）易得y的關(guān)系式，根據(jù)x的取值可得y的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：主要考查一元二次方程的應(yīng)用；得到AD的關(guān)系式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．