Question

【題目】如圖A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB為邊作OACB，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)y＝k1x+b的解析式；

（2）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第二象限內(nèi)，當(dāng)k1x+b＞時(shí)，自變量x的取值范圍；

（3）將OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)A落在反比例函數(shù)的圖象上．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣3x﹣12；（2）x＜﹣5；（3）.

【解析】

（1）由A（-4，0），B（-1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)y=k1x+b的解析式；

（2）觀察圖象即可求得在第二象限內(nèi)，當(dāng)k1x+b＞時(shí)，自變量x的取值范圍；

（3）首先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)一步求得當(dāng)x=-4時(shí)，反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）在OACB中，A（-4，0），B（-1，3），

∴BC=OA=4，

∴C（-5，3），

∵直線y=k1x+b的經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），C（-5，3），

∴，解得，

∴y=-3x-12；

（2）當(dāng)x＜-5時(shí)，k1x+b＞；

（3）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-5，3），

∴3＝，解得k2=-15，

∴y＝，

當(dāng)x=-4時(shí)，y＝＝，

∴當(dāng)OACB向上平移個(gè)單位，使點(diǎn)A落在反比例函數(shù)的圖象上．