【題目】如圖,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分∠BOC,OG⊥OF于O,AE∥OF,且∠A=30°.
(1)求∠DOF的度數(shù);
(2)試說明OD平分∠AOG.
【答案】
(1)解:∵AE∥OF,
∴∠FOB=∠A=30°,
∵OF平分∠BOC,
∴∠COF=∠FOB=30°,
∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°
(2)解:∵OF⊥OG,
∴∠FOG=90°,
∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°,
∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°,
∴∠AOD=∠DOG,
∴OD平分∠AOG
【解析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠FOB=∠A=30°,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF=∠FOB=30°,然后根據(jù)平角等于180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解;(2)先求出∠DOG=60°,再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOD=60°,然后根據(jù)角平分線的定義即可得解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某年全國(guó)財(cái)政收入為9057.97億元,9057.97用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 9.05797×102 B. 9.05797×103
C. 9.05797×104 D. 9.05797×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蘇州地處太湖之濱,有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源,水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖,他了解到如下信息:
①每畝水面的年租金為500元,水面需按整數(shù)畝出租;
②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗;
③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元,當(dāng)年可獲1 400元收益;
④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元,當(dāng)年可獲160元收益;
(1)若租用水面n畝,則年租金共需__________元;
(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益-成本);
(3)李大爺現(xiàn)在資金25 000元,他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25 000元的款,用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面,并向銀行貸款多少元,可使年利潤(rùn)超過35 000元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召,某校1500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽,成績(jī)記為A、B、C、D四等.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,根據(jù)圖表信息,以下說法不正確的是( )
A.樣本容量是200
B.D等所在扇形的圓心角為15°
C.樣本中C等所占百分比是10%
D.估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有900人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“9”,將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°,得到數(shù)字“6”,現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是( )
A.96
B.69
C.66
D.99
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象,能說明“線動(dòng)成面”的是( 。
A. 天空劃過一道流星
B. 汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡
C. 拋出一塊小石子,石子在空中飛行的路線
D. 旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且滿足 ,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求△ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABC和△ACP的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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