Question

某公司試銷一種成本為40元／件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷時的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元／件，試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元／件)滿足下表中的函數(shù)關(guān)系。

（1）試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)公司試銷該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤為S(元)，求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式(毛利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià))；
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時，該公司試銷這種產(chǎn)品每天獲得的毛利潤最大?最大毛利潤是多少?此時每天的銷售量是多少?

Answer 1

（1）y=-10x+1000（40≤x≤80）；
（2）S=-10x²+1400x-40000（40≤x≤80）；
（3）當(dāng)x=70時，公司每天獲得的毛利潤最大，最大毛利潤是S=9000（元），此時公司每天的銷售量是300件。