【題目】如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= （k＞0）．
（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；
（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（﹣2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)△ABO的面積為 時(shí)，求直線l的解析式．

【答案】
（1）解：由題意A（1，2），

把A（1，2）代入y= ，得到3k=2，

∴k= ．


（2）解：把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，

∴y=kx+2k，

由 消去y得到x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或1，

∴B（﹣3，﹣k），A（1，3k），

∵△ABO的面積為 ，

∴ 23k+ 2k= ，

解得k= ，

∴直線l的解析式為y= x+ ．


【解析】（1）由題意可得A（1，2），利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）把M（﹣2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由 消去y得到x2+2x﹣3=0，解得x=﹣3或1，推出B（﹣3，﹣k），A（1，3k），根據(jù)△ABO的面積為 ，可得 23k+ 2k= ，解方程即可解決問題；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算：﹣32+ ﹣（cos30°﹣1）0﹣（﹣ ）﹣3+82×0.1252 ．

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【題目】如圖，小明為了測(cè)量一涼亭的高度AB（頂端A到水平地面BD的距離），在涼亭的旁邊放置一個(gè)與涼亭臺(tái)階BC等高的臺(tái)階DE（DE=BC=0.5米，A、B、C三點(diǎn)共線），把一面鏡子水平放置在平臺(tái)上的點(diǎn)G處，測(cè)得CG=15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時(shí)恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測(cè)得EG=3米，小明身高1.6米，則涼亭的高度AB約為（ ）
A.8.5米
B.9米
C.9.5米
D.10米

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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．
參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05， 取1.414．

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【題目】將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交△CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+ 的最小值為 ．

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【題目】計(jì)算：
（1）（﹣2）2﹣（ ）﹣1+20170
（2）（1+ ）÷ ．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y= x2﹣4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，⊙C的半徑為 ，P為⊙C上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（），C（）；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得△PBC為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接PB，若E為PB的中點(diǎn)，連接OE，則OE的最大值= ．

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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，AE=BE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CM，點(diǎn)G在線段CM上，作∠GDN=∠AEB交邊BC于N．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M重合時(shí)，求證：四邊形DMEN是菱形；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G和點(diǎn)M、C不重合時(shí)，求證：DG=DN．

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【題目】如圖AB是⊙O的直徑，∠A=30°，延長(zhǎng)OB到D使BD=OB．
（1）△OBC是否是等邊三角形？說明理由；
（2）求證：DC是⊙O的切線．

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