【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經過點A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標原點），點P在直線AB上，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：連接OP、OQ． ∵PQ是⊙O的切線，
∴OQ⊥PQ；
根據(jù)勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2 ，
∵當PO⊥AB時，線段PQ最短；
又∵A（﹣4，0）、B（0，4），
∴OA=OB=4，
∴AB=4
∴OP= AB=2 ，
∴PQ= ；
所以答案是： ．

【考點精析】通過靈活運用等腰直角三角形和垂線段最短，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同．
（1）若先從袋子中拿走m個白球，這時從袋子中隨機摸出一個球是黑球的事件為“必然事件”，則m的值為；
（2）若將袋子中的球攪勻后隨機摸出1個球（不放回），再從袋中余下的3個球中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球顏色相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是 ．
①EF= OE；②S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF= OA；④在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE= ；⑤OGBD=AE2+CF2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知扇形的半徑為6cm，圓心角為150°，則此扇形的弧長是cm，扇形的面積是cm2（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計劃生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x（千克）．
（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；
（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養(yǎng)，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答問題．
（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查的樣本容量是；
（3）已知該校有1200名學生，請你根據(jù)樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（﹣1，n），請完成下列任務：
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
（4）通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是 ．
（5）二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
（6）以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進行火炬?zhèn)鬟f活動．某校學生會為了確定近期宣傳�？闹黝}，想知道學生對倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機抽取部分學生進行一次問卷調查，并根據(jù)收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有名；
（2）請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大��；
（3）若該校共有1200名學生，請根據(jù)上述調查結果估計該校學生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達到了“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案