【題目】如圖,矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標軸上,且OC=2OA,M、N分別為OA、OC的中點,BM與AN交于點E,若四邊形EMON的面積為2,則經(jīng)過點B的雙曲線的解析式為(
A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=﹣

【答案】A
【解析】解:過M作MG∥ON,交AN于G,過E作EF⊥AB于F,
設EF=h,OM=a,
由題意可知:AM=OM=a,ON=NC=2a,AB=OC=4a,BC=AO=2a
△AON中,MG∥ON,AM=OM,
∴MG= ON=a,
∵MG∥AB
=
∴BE=4EM,
∵EF⊥AB,
∴EF∥AM,
=
∴FE= AM,即h= a,
∵SABM=4a×a÷2=2a2
SAON=2a×2a÷2=2a2 ,
∴SABM=SAON ,
∴SAEB=S四邊形EMON=2,
SAEB=AB×EF÷2=4a×h÷2=2,
ah=1,又有h= a,a= (長度為正數(shù))
∴OA= ,OC=2 ,
因此B的坐標為(﹣2 , ),
經(jīng)過B的雙曲線的解析式就是y=﹣
過M作MG∥ON,交AN于G,過E作EF⊥AB于F,由題意可知:AM=OM=a,ON=NC=2a,AB=OC=4a,BC=AO=2a,再根據(jù)三角形相似以及三角形面積之間的關系求出B點坐標,即雙曲線解析式求出.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)比較大;

①|(zhì)﹣2|+|3|   |﹣2+3|;

②|4|+|3|   |4+3|;

③|﹣|+|﹣|   |﹣+(﹣)|;

④|﹣5|+|0|   |﹣5+0|.

(2)通過(1)中的大小比較,猜想并歸納出|a|+|b|與|a+b|的大小關系,并說明a,b滿足什么關系時,|a|+|b|=|a+b|成立?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線y=x+4分別與x軸、y軸相交于點M,N,邊長為2的正方形OABC一個頂點O在坐標系的原點,直線AN與MC相交于點P,若正方形繞著點O旋轉(zhuǎn)一周,則點P到點(0,2)長度的最小值是(
A.2 ﹣2
B.3﹣2
C.
D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ab是新規(guī)定的一種運算法則:ab=a2+ab,例如3(﹣2)=32+3×(﹣2)=3.

(1)求(﹣3)5的值;

(2)若(﹣2)x=6,求x的值;

(3)若3(2x)=﹣4+x,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

1)當每個紀念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;

2)如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】結算下列各題
(1)計算:| ﹣2|+( 1﹣(π﹣3.14)0
(2)計算:[xy(3x﹣2)﹣y(x2﹣2x)]÷x2y.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為發(fā)展校園足球運動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球,已知每套隊服比每個足球多50元,兩套隊服與三個足球的費用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊服,送一個足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊服超過80套,則購買足球打八折.

(1)求每套隊服和每個足球的價格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a個足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;

(3)假如你是本次購買任務的負責人,你認為到哪家商場購買比較合算?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點D且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )

A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,點EBC邊上一點,連接AE,并將AEB沿AE折疊,得到AEB′,以C,E,B′為頂點的三角形是直角三角形時,BE的長為____cm.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案