【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC⊙O于點(diǎn)E,∠ABC的平分線BFAD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D

1)求證:BEEF;

2)若DE4,DF3,求AF的長.

【答案】1)見解析;(2AF.

【解析】

1)通過證明∠6=EBF得到EB=EF

2)先證明△EBD∽△EAB,再利用相似比求出AE,然后計(jì)算AE-EF即可得到AF的長.

1)證明:∵AE平分∠BAC,

∴∠1=∠4,

∵∠1=∠5,

∴∠4=∠5

BF平分∠ABC,

∴∠2=∠3

∵∠6=∠3+4=∠2+5,

即∠6=∠EBF,

EBEF

2)解:∵DE4,DF3,

BEEFDE+DF7,

∵∠5=∠4,∠BED=∠AEB,

∴△EBD∽△EAB

,即,

EA,

AFAEEF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長,文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為四大古典名著某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四大名著的閱讀情況,就四大古典名著你讀完了幾部的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題

(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部,中位數(shù)是_____部;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4所在扇形的圓心角為_____度;

(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀,求他們恰好選中同一名著的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們購物的支付方式更加多樣、便捷,為調(diào)查大學(xué)生購物支付方式,某大學(xué)一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

1)這次活動(dòng)共調(diào)查了   人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為   

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)若該大學(xué)有10000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)購物選擇用支付寶支付方式的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bxca0)的對(duì)稱軸為x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2,0).若關(guān)于x的一元二次方程ax2bxcpp0)有整數(shù)根,則p的值有(

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y軸交于點(diǎn)C0,-4),與x軸交于點(diǎn)A,B,且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0

1)求該拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)PAB上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)PPE∥AC,交BCE,連接CP,求△PCE面積的最大值;

3)若點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn),且△OMD為等腰三角形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),FAD延長線上一點(diǎn),且DF=BE

1)求證:CE=CF;

2)若點(diǎn)GAD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)θ與OM的長度m確定,有序數(shù)對(duì)(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.

應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( 。

A(60°,4) B(45°,4) C(60°,2 D(50°,2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,過A、B、C三點(diǎn)的⊙OAD于點(diǎn)E,連接BE、CE,BEBC

1)求證:BEC∽△CED

2)若BC10,DE3.6,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CACB,∠C90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),將△ABC沿著直線EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,那么sinBED的值為( 。

A. B. C. D.

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