【題目】中華文化源遠(yuǎn)流長,文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了解學(xué)生對四大名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,解決下列問題
(1)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____部,中位數(shù)是_____部;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為_____度;
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機選擇一部來閱讀,求他們恰好選中同一名著的概率.
【答案】(1)1、2;(2)54;(3)補圖見解析;(4).
【解析】
(1)先根據(jù)調(diào)查的總?cè)藬?shù),求得1部對應(yīng)的人數(shù),進(jìn)而得到本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù);
(2)根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°,即可得到“4部”所在扇形的圓心角;
(3)根據(jù)1部對應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,即可將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果,判斷他們選中同一名著的概率.
解:(1)∵調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:10÷25%=40,
∴1部對應(yīng)的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,
∴本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部,
∵2+14+10=26>21,2+14<20,
∴中位數(shù)為2部,
故答案為:1、2;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為:×360°=54°;
故答案為:54;
(3)條形統(tǒng)計圖如圖所示,
(4)將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A,B,C,D,
畫樹狀圖可得:
共有16種等可能的結(jié)果,其中選中同一名著的有4種,
故P(兩人選中同一名著)==.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點,過點C(,0)作CD交AB于D,交軸于點E.且△COE≌△BOA.
(1)求B點坐標(biāo)為 ;線段OA的長為 ;
(2)確定直線CD解析式,求出點D坐標(biāo);
(3)如圖2,點M是線段CE上一動點(不與點C、E重合),ON⊥OM交AB于點N,連接MN.
①點M移動過程中,線段OM與ON數(shù)量關(guān)系是否不變,并證明;
②當(dāng)△OMN面積最小時,求點M的坐標(biāo)和△OMN面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝新中國成立70周年,并體現(xiàn)綠色節(jié)能理念,我市某工廠降低了某種工藝品的成本,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品成本50元,降低到了每件32元,
(1)請問工廠平均每月降低率為多少?
(2)該工廠將產(chǎn)品投放市場進(jìn)行實銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(元/件) | …… | 40 | 50 | 60 | 70 | …… |
每天銷售量(件) | …… | 400 | 300 | 200 | 100 | …… |
把上表中、的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點,猜想與的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天活得的利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,AB=AD,∠DCB=60°,CD=8.
(1)若P是BD上一點,且PA=CD,求∠PAB的度數(shù).
(2)①將圖1中的△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°,點D落在邊BC上的E處,AE交BD于點O,連接DE,如圖2,求證:DE2=DODB;
②將圖1中△ABD繞點B旋轉(zhuǎn)α得到△A'BD'(A與A',D與D'是對應(yīng)點),若CD'=CD,則cosα的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以∠AOB的頂點O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交OA于點C,交OB于點D.再分別以點C、D為圓心,大于CD的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點E,過點E作射線OE,連接CD.則下列說法錯誤的是
A.射線OE是∠AOB的平分線
B.△COD是等腰三角形
C.C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱
D.O、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①函數(shù)的自變量的取值范圍是;②對角線相等的四邊形是矩形;③正六邊形的中心角為;④對角線互相平分且相等的四邊形是菱形;⑤計算的結(jié)果為7:⑥相等的圓心角所對的弧相等;⑦的運算結(jié)果是無理數(shù).其中正確的個數(shù)有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A、B分別是x軸、y軸上的動點,點C、D是某個函數(shù)圖象上的點,當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點依次排列)為正方形時,稱這個正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形。如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù)(k>0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標(biāo)為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標(biāo)_____,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式_____,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?_____.(本小題只需直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知:、都是關(guān)于的多項式,,,其中多項式有一項被“□”遮擋住了.
(1)當(dāng)時,,請求出多項式被“□”遮擋的這一項的系數(shù);
(2)若是單項式,請直接寫出多項式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市隨機選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.假定每位顧客購買商品的可能性相同.
商品 顧客人數(shù) | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
100 | √ | × | √ | √ |
217 | × | √ | × | √ |
200 | √ | √ | √ | × |
300 | √ | × | √ | × |
85 | √ | × | × | × |
98 | × | √ | × | × |
(1)估計顧客同時購買乙和丙的概率為__________.
(2)如果顧客購買了甲,并且同時也在乙、丙、丁中進(jìn)行了選購,則購買__________(填乙、丙、。┥唐返目赡苄宰畲螅
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