已知拋物線（）．
（1）求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2,求的值；
（3）若一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn),求一次函數(shù)的解析式.
（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,（,0）；（2）；（3）一次函數(shù)的解析式為.

試題分析：解：（1）令,則.
∵,
解方程,得 .
∴,.
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,（,0）. 
（2） ∵, ∴.
由題意可知,.  
解得,.
經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解且符合題意.
∴.
（3）∵一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個(gè)公共點(diǎn),
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
整理該方程,得 ,
∴,
解得 .  
∴一次函數(shù)的解析式為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：二次函數(shù)的圖象開口向上，并且經(jīng)過原點(diǎn).
（1）求的值；
（2）用配方法求出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（﹣6，0），B（0，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．

（1）寫出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）證明AB⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平．
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤和等于700萬元；
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤和相等；
(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤總和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=2x2﹣2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）寫出以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形面積；
（2）過點(diǎn)E（0，6）且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），以MN為一邊，拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形，當(dāng)平行四邊形的面積為8時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D（m，0）（其中m＞1）且與x軸垂直的直線l2上有一點(diǎn)Q（點(diǎn)Q在第一象限），使得以Q，D，B為頂點(diǎn)的三角形和以B，C，O為頂點(diǎn)的三角形相似，求線段QD的長（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：為邊長是的等邊三角形，四邊形為邊長是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)、、在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，作的角平分線交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到. 在線段上是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形. 如果存在，求線段的長度；若不存在，請說明理由.
（3）如圖③，若四邊形為邊長是的正方形，的移動(dòng)速度為每秒 個(gè)單位長度，其余條件保持不變. 開始移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始，沿折線以每秒個(gè)單位長度開始移動(dòng)，停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中，交折線于點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=2（x﹣1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上, C、D兩點(diǎn)不重合,設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是(    )


A.                  B.                  C.                  D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若將函數(shù)的圖像向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，則它與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．（－3，0）和（5，0）B．（－2，b）和（6，b）
C．（－2，0）和（6，0）D．（－3，b）和（5，b）

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同步練習(xí)冊答案