【題目】某市人民廣場(chǎng)上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知米，噴出的水流的最高點(diǎn)距水平面的高度是米，離柱子的距離為米．

求這條拋物線的解析式；

若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

【答案】（1）；（2）不計(jì)其它因素，水池的半徑至少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

【解析】

（1）根據(jù)題意可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式形式，由A、P兩點(diǎn)坐標(biāo)求解析式；

（2）求水池半徑即時(shí)求當(dāng)y＝0時(shí)x的值．

設(shè)這條拋物線解析式為，

由題意知：頂點(diǎn)為，為，

∴，，．

所以這條拋物線的解析式為；

令，則，

解得，

所以若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，

（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，畫出向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，

（2）如果上有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述兩次變換，那么對(duì)應(yīng)上的點(diǎn)的坐標(biāo)是______

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【題目】已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)和對(duì)于該二次函數(shù)有如下說(shuō)法：

①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；

②若存在一個(gè)正數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小，則；若存在一個(gè)負(fù)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大，則；

③若將它的圖象向左平移個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則；

④若當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．

其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2 ．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2 ；

（2）點(diǎn)A2的坐標(biāo)為 ；

（3）求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是________．

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【題目】如圖，正方形中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作矩形，其中點(diǎn)在上，點(diǎn)在上．

求的度數(shù)；

試說(shuō)明，；

若正方形的面積為，求矩形的周長(zhǎng)．

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【題目】小明在一次打籃球時(shí)，籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點(diǎn)O建立平面直角坐標(biāo)系，籃球出手時(shí)在O點(diǎn)正上方1m處的點(diǎn)P.已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過(guò)頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過(guò)程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

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