【題目】如圖，甲船從A處起以15海里/小時的速度向正北方向航行，這時乙船從A的正東方向20海里的B處以20海里/小時的速度向正西方向航行．

（1）多長時間后，兩船相距15海里？

（2）多長時間后，兩船的距離最小？最小距離是多少？

【答案】（1）1小時或小時后，兩船相距15海里；（2）小時后，兩船的距離最小，最小距離是12海里．

【解析】

（1）可設x小時后，兩船相距15海里，表示出AC、AB的長度，利用勾股定理建立方程即可；
（2）可設x小時后，兩船相距y海里，由（1）可得到y于x的二次函數(shù)關(guān)系式，再把關(guān)系式配方可得到多長時間后，兩船的距離最�。徊⑶蟪鲎钚【嚯x即可．

（1）設x小時后，兩船相距15海里，

根據(jù)題意，得（15x）2+（20﹣20x）2=152，

解得，x1=1，x2=，

經(jīng)檢驗，它們均符合題意

答：1小時或小時后，兩船相距15海里；

（2）設x小時后，兩船相距y海里．

根據(jù)題意，得y2=（15x）2+（20﹣20x）2，

=625x2﹣800x+400，

=（25x﹣16）2+144≥144

所以，當x=時，y2有最小值144，則y的最小值為12，

答：小時后，兩船的距離最小，最小距離是12海里．

練習冊系列答案
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【題目】探索規(guī)律：下列圖案是山西晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，隨著基本圖案的增加所貼剪紙“○”的總個數(shù)也在發(fā)生變化.

（1）填寫下表：

第個圖案

1

2

3

4

……

“○”的總個數(shù)

……

（2）請你寫出第個圖案中“○”的總個數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】為了了解我市中學生跳繩活動開展的情況，隨機抽查了全市八年級部分同學1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共抽查了多少名學生？請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學生中有多少名學生的成績?yōu)閮?yōu)秀；

(3)請你根據(jù)以上信息，對我市開展的學生跳繩活動情況談談自己的看法或建議．

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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，圍成長方形的花圃，且花圃的一邊為墻體（墻體的最大可用長度為20m）。

設花圃的面積為AB的長為xm.

（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）x為何值時，y取得最大值？最大值是多少？

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【題目】如圖，點O′在第一象限，⊙O′與x軸相切于H點，與y軸相交于A（0，2），B（0，8），則點O′的坐標是（　�。�

A. （6，4） B. （4，6） C. （5，4） D. （4，5）

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；

（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．

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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現(xiàn)有一動點P從A出發(fā)以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設點P的運動時間為t秒。

（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；

（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？

（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。

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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？

（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？

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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

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