【題目】探索與推斷：
（1）有四個數，把其中每三個數相加，其和分別為22，24，27，20．求這四個數分別為多少？
（2）觀察下列圖形中的點的個數，若按其規(guī)律再畫下去：
①請你畫出第4個圖形，并指出第4個圖形中的點的個數；
②第n個圖形中所有點的個數是多少？（用含n的代數式表示）
③若圖形中共有1600個點，則該圖是第幾個圖形？
【答案】（1）9，7，4，11；（2）①25；② 
；③39．
【解析】試題分析： 
設這四個數的和為
，根據題意列出方程，解出
得值，即可求出這四個數.
①觀察圖形，找出規(guī)律，畫出第4個圖形.
②由第1個圖形中點的個數為：1+3=4，第2個圖形中點的個數為：1+3+5=9，第3個圖形中點的個數為：1+3+5+7=16，…得出第
個圖形中點的個數為： 
③利用②中的規(guī)律得出答案即可
試題解析：(1)設這四個數的和為
，
則這四個數分別為
依題意得： 
解方程得： 
答：這四個數分別為9，7，4，11.
(2)①如圖所示
第4個圖形的點的個數為25；
②第
個圖形中所有點的個數是
，
③依題意得： 
因為
=1600(
是正整數)，
所以
因此，該圖是第39個圖形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1= 
；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2= 
；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，若△OPnPn+1的面積大于6時，n至少是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一，因此，我縣越來越多的群眾選擇購買國產空調，已知購買1臺A型號的空調比1臺B型號的空調少200元，購買2臺A型號的空調與3臺B型號的空調共需11200元，求A、B兩種型號的空調的購買價各是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A在反比例函數
上，作Rt△ABC，點D為斜邊AC的中點，連DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為8。
（1）求證：△EOB∽△ABC；
（2）求反比例函數的解析式。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料,求1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.
解:設S=1+2-1+2-2+…+2-2016, ①
則2S=2+1+2-1+…+2-2 015, ②
②-①得S=2-2-2 016.
請你仿此計算:
(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;
(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數).
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