【題目】如圖,平面直角坐標系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣1,3),B(﹣4,0),C(0,0)
⑴畫出將△ABC向上平移1個單位長度,再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
⑵畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2O;
⑶在x軸上存在一點P,滿足點P到A1與點A2距離之和最小,請直接寫出P點的坐標.
【答案】(1)(2)見解析;(3)(,0).
【解析】(1)分別將點A、B、C向上平移1個單位,再向右平移5個單位,然后順次連接;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C以點O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點,然后順次連接即可;
(3)利用最短路徑問題解決,首先作A1點關(guān)于x軸的對稱點A3,再連接A2A3與x軸的交點即為所求.
解:(1)如圖所示,△A1B1C1為所求做的三角形;
(2)如圖所示,△A2B2O為所求做的三角形;
(3)∵A2坐標為(3,1),A3坐標為(4,﹣4),
∴A2A3所在直線的解析式為:y=﹣5x+16,
令y=0,則x=,∴P點的坐標(,0).
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【題目】如圖,將△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周長是16cm,那么四邊形ABFD的周長是( )
A.16cm
B.18cm
C.20cm
D.21cm
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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m=________.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點E,F分別是CD和AB的中點.現(xiàn)將這張紙片折疊,使點B落在EF上的點G處,折痕為AH.若HG的延長線恰好經(jīng)過點D,則CD的長為( )
A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
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【題目】公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派有一種觀點,即“萬物皆數(shù)”,一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)比(分數(shù))表示,后來,當(dāng)這一學(xué)派中的希帕索斯發(fā)現(xiàn),邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示時,畢達哥拉斯學(xué)派感到驚恐不安,由此,引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機,這兒“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”指的是( )
A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.合數(shù)D.質(zhì)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD的邊長AB=4,AD=2.將矩形紙片沿EF折疊,使點A與點C重合,折疊后在其一面著色(如圖),則著色部分的面積為多少?
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