矩形ABCD中，AB=6，BC=2，過頂點A作一條射線，將矩形分成一個三角形和一個梯形，若分成的三角形的面積等于矩形面積的
1
4
，則所分成的梯形的上底長為______．
如圖（1）∵矩形的面積是AB×BC=6×2=12，
又∵分成的三角形的面積等于矩形面積的
1
4
，
∴△ADE的面積是
1
4
×12=3，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，AD=BC=2，
∴
1
2
×2×DE=3，
∴DE=3，
∴EC=6-3=3，
即所分成的梯形的上底長為3，
如圖（2），∵S△ABE=
1
4
S矩形ABCD，
∴
1
2
×6×BE=3，
解得：BE=1，
∴CE=1．
故答案為：3或1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形ABCD的周長為20厘米，兩條對角線相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點，連接CE，則△CDE的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABD和△BDC都是邊長為1的等邊三角形．

（1）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？
（2）如圖2，將△BDC沿射線BD方向平移到△B1D1C1的位置，則四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？為什么？
（3）在△BDC移動過程中，四邊形ABC1D1有可能是矩形嗎？如果是，請求出點B移動的距離（寫出過程）；如果不是，請說明理由（圖3供操作時使用）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接四邊形AB的各邊的中點，得到四邊形EFGH，在下列條件中，可使四邊形EFGH為矩形的是（　　）
A．AB=CDB．AC=BDC．AC⊥BDD．AD∥BC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

墻上釘著一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖中所示的實線部分，小英將圖中梯形下底的兩個釘子拿掉，并將這根彩繩釘成一個長方形，如圖中所示的虛線部分，求小英所釘成的長方形的長以及長方形的面積分別是多少？（相關數(shù)據(jù)如圖中所示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一點，且AE=AB，則∠CBE的度數(shù)是（　　）
A．30°B．22.5°C．15°D．10°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，BE=DF，AC和EF互相平分，∠B=90°．
求證：四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．

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