【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,⊙OAC的中點D,DE⊥BC,交BC于點E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)如果CD=8,CE=6,求⊙O的半徑.

【答案】(1)詳見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)連接OD,根據(jù)三角形中位線定理得出OD∥BC,由DE⊥BC得出OD⊥DE,根據(jù)切線的判定定理即可得出結(jié)論;

(2)先證明Rt△CDB∽Rt△CED,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BC的長,最后根據(jù)三角形的中位線定理即可求出圓的半徑.

試題解析:

1)證明:連接OD

ADCD,AOBO,

ODBC

DEBC

ODDE

DEO相切.

2)連接BD,

ABO的直徑,

∴∠ADB90°

BDAC,

∴∠BDC90°,

DEBC,

Rt△CDB∽Rt△CED,

,

BC

ODBC,

OD×,

O的半徑為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料,每種飲料數(shù)量充足,某同學(xué)去該店購買飲料,每種飲料被選中的可能性相同.

1)若他去買一瓶飲料,則他買到奶汁的概率是

2)若他兩次去買飲料,每次買一瓶,且兩次所買飲料品種不同,請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=ax+1x軸、y軸分別相交于AB兩點,與雙曲線y=x0)相交于點PPCx軸于點C,且PC=2,點A的坐標(biāo)為(﹣2,0).

1)求雙曲線的解析式;

2)若點Q為雙曲線上點P右側(cè)的一點,且QHx軸于H,當(dāng)以點Q、CH為頂點的三角形與AOB相似時,求點Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩輛摩托車同時從相距20kmA,B兩地出發(fā),相向而行.圖中l 1,l 2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離skm)與行駛時間th)的函數(shù)關(guān)系.則下列說法錯誤的是( 

A.乙摩托車的速度較快B.經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A,B兩地的中點

C.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時,甲摩托車距離AkmD.經(jīng)過小時兩摩托車相遇

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副直角三角板如圖1,擺放在直線上(直角三角板和直角三角板,,,保持三角板不動,將三角板繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒.當(dāng)與射線意合時停止旋轉(zhuǎn).

1)如圖2.當(dāng)的角平分線時,求此時的值?

2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)至的內(nèi)部時,求的數(shù)量關(guān)系?

3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)三角板的其中一邊平行于三角板的某一邊時,求此時等于______.(直接寫出答案即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為緩解交通擁堵,遵義市某區(qū)擬計劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面AD與通道BC平行),通道水平寬度BC為8米,∠BCD=135°,通道斜面CD 的長為6米,通道斜面AB的坡度i=1:

(1)求通道斜面AB的長為多少米;

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計圖中的通道斜面CD的坡度變緩,修改后的通道斜面DE的坡角為30°,求此時BE的長.(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是圓O的切線,切點為A,AB是圓O的弦。過點BBC//AD,交圓O于點C,連接AC,過點CCD//AB,交AD于點D。連接AO并延長交BC于點M,交過點C的直線于點P,且BCP=ACD。

1判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系,并說明理由:

2 AB=9,BC=6,求PC的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

數(shù)學(xué)活動課上,老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片,A種紙片邊長為a的正方形,B種紙片是邊長為b的正方形,C種紙片長為a、寬為b的長方形,并用A種紙片一張,B種紙片一張,C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.

方法1______;方法2______

2)觀察圖2,請你寫出下列三個代數(shù)式:(a+b2,a2+b2,ab之間的等量關(guān)系.______;

3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:

a+b)(a+2b=a2+3ab+2b2

4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:

①已知:a+b=5,a2+b2=11,求ab的值;

②已知(x-20162+x-20182=34,求(x-20172的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018120日,山西迎來了復(fù)興號列車,與和諧號相比,復(fù)興號列車時速更快,安全性更好.已知太原南﹣北京西全程大約500千米,復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列和諧號列車多行駛40千米,其行駛時間是該列和諧號列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外).經(jīng)查詢,復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘坐復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間.

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