問題“如圖，已知點(diǎn)O在直線上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個(gè)點(diǎn)：A1、A2、A3、A4，這種找點(diǎn)的過程中體現(xiàn)了（ ▲ ）的數(shù)學(xué)思想方法.

 

A． 歸納與演繹    B．  分類討論     C．  函數(shù)與方程     D．轉(zhuǎn)化與化歸

 

【答案】

B

【解析】原題找點(diǎn)的方法，是以O(shè)D為腰和以O(shè)D為底邊進(jìn)行討論，找出了符合條件的點(diǎn)．所以體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．故選B．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、實(shí)踐與操作：在課堂上，李老師和同學(xué)們探究了與三角形面積相關(guān)的問題．如圖，已知點(diǎn)A、B同在直線a上，點(diǎn)C1、C2在直線a的同一側(cè)．
（1）過C1畫C1M⊥AB，垂足為M，過C2畫C2N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規(guī)比較C1M、C2N的大�。�
（3）試問三角形C1AB面積和三角形C2AB面積是否相等？問什么？
（4）連接C1C2，問AB與C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板畫平行線的方法加以校驗(yàn)）
（5）在與點(diǎn)C1、C2的同一側(cè)，畫三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面積都與三角形C1AB面積相等；通過以上畫圖，問點(diǎn)C3、C4同在直線C1C2上嗎？
（6）當(dāng)三角形有一個(gè)頂點(diǎn)在直線C1C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它和點(diǎn)A、B一起構(gòu)成的三角形面積是否有變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、問題：“如圖，已知點(diǎn)O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線l上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個(gè)點(diǎn)：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現(xiàn)了（　�。┑臄�(shù)學(xué)思想方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究與應(yīng)用：在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請(qǐng)就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請(qǐng)直接利用上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個(gè)問題：
①如圖②，已知點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B在直線y=-2x+3上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=90°，求此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
②如圖③，過點(diǎn)A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點(diǎn)C、D，求點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

實(shí)踐與操作：在課堂上，李老師和同學(xué)們探究了與三角形面積相關(guān)的問題．如圖，已知點(diǎn)A、B同在直線a上，點(diǎn)C1、C2在直線a的同一側(cè)．
（1）過C1畫C1M⊥AB，垂足為M，過C2畫C2N⊥AB，垂足為N；
（2）用圓規(guī)比較C1M、C2N的大��；
（3）試問三角形C1AB面積和三角形C2AB面積是否相等？問什么？
（4）連接C1C2，問AB與C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板畫平行線的方法加以校驗(yàn)）
（5）在與點(diǎn)C1、C2的同一側(cè)，畫三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面積都與三角形C1AB面積相等；通過以上畫圖，問點(diǎn)C3、C4同在直線C1C2上嗎？
（6）當(dāng)三角形有一個(gè)頂點(diǎn)在直線C1C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它和點(diǎn)A、B一起構(gòu)成的三角形面積是否有變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

問題：“如圖，已知點(diǎn)O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線l上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個(gè)點(diǎn)：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現(xiàn)了（　　）的數(shù)學(xué)思想方法．
A．歸納與演繹B．分類討論C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．轉(zhuǎn)化與化歸
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