Question

為保護(hù)學(xué)生視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度xcm桌子高度ycm．

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40	37
桌子高度ycm	75	70

（1）請(qǐng)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）現(xiàn)有一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌，它們是否配套？為什么？

Answer 1

分析：（1）由于y應(yīng)是x的一次函數(shù)，根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）利用（1）的函數(shù)關(guān)系式代入計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）依題意設(shè)y=kx+b，
則

75=40k+b 70=37k+b

，
解之得：k=

5

3

，b=

25

3

，
∴y=

5

3

x+

25

3

；

（2）當(dāng)x=39時(shí)，y=

5

3

×39+

25

3

≠78.2，
∴一把高39cm的椅子和一張高為78.2的課桌不配套．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)扇形正確理解題意，然后根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式即可解決問題．