Question

如圖，三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色．
小強(qiáng)和小亮用轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B做一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成了紫色，這種情況下小強(qiáng)獲勝；如果兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同，則小亮獲勝；在其他情況下，小強(qiáng)和小亮不分勝負(fù)．



（1）利用畫樹狀圖或列表的方法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小強(qiáng)說(shuō)，此游戲不公平．請(qǐng)你說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)你在轉(zhuǎn)盤C的空白處，涂上適當(dāng)顏色，使得用轉(zhuǎn)盤C替換轉(zhuǎn)盤B后，使游戲?qū)π��?qiáng)和小亮是公平的（只需在空白處填寫表示顏色的文字即可，不要求說(shuō)明理由）．

Answer 1

（1）畫樹狀圖得：



則共有15種等可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）∵配成紫色的有3種情況，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同的有4種情況，
∴P（小強(qiáng)獲勝）=

3

15

=

1

5

，P（小亮獲勝）=

4

15

，
∵P（小強(qiáng)獲勝）≠P（小亮獲勝），
∴此游戲不公平；

（3）如圖，此時(shí)P（小強(qiáng)獲勝）=P（小亮獲勝）=

1

5

．



故此游戲?qū)π��?qiáng)和小亮是公平的．