【題目】如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向,點B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之間的距離;
(2)求C,D之間的距離.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動,運動秒時,動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動.當(dāng)其中一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動.設(shè)點P的運動時間為t(秒).
(1)求點B的坐標(biāo),并用含t的代數(shù)式表示OP,OQ;
(2)當(dāng)t=1時,如圖1,將△OPQ沿PQ翻折,點O恰好落在CB邊上的點D處,求點D的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,矩形對角線AC,BO交于M,取OM中點G,BM中點H,求證:當(dāng)t=1時四邊形DGPH是平行四邊形.
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【題目】如圖,拋物線與直線交于C,D兩點,其中點C在y軸上,點D的坐標(biāo)為。點P是y軸右側(cè)的拋物線上一動點,過點P作PE⊥x軸于點E,交CD于點F.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時,以O,C,P,F為頂點的四邊形是平行四邊形?請說明理由;
(3)若存在點P,使∠PCF=450,請直接寫出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)。
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【題目】如圖,在△ABC中,CD⊥AB于D,FG⊥AB于G,ED∥BC,求證∠1=∠2.以下是推理過程,請你填空:
解:∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴∠CDB=∠FGB=90°( 垂直定義)
∴ ∥FG( )
∴ =∠3 ( )
又∵DE∥BC ( 已知 )
∴∠ =∠3 ( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 )
∴∠1=∠2 ( )
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本(單位:元)、銷售價(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義;
(2)求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時,獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】隨著我市社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善,我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展,某旅游公司對我市一企業(yè)個人旅游年消費情況進(jìn)行問卷調(diào)查,隨機(jī)抽查部分員工,記錄每個人年消費金額,并將調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)整理,繪制成尚不完整的表和圖(如圖).
組別 | 個人年消費金額x/元 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | x≤2 000 | 18 | 0.15 |
B | 2 000<x≤4 000 | a | b |
C | 4 000<x≤6 000 | ||
D | 6 000<x≤8 000 | 24 | 0.20 |
E | x>8 000 | 12 | 0.10 |
合計 | c | 1.00 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)a=________,b=________,c=________,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在這次調(diào)查中,個人年消費金額的中位數(shù)出現(xiàn)在________組;
(3)若這個企業(yè)有3 000名員工,請你估計個人旅游年消費金額在6 000元以上的人數(shù).
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【題目】如圖,電子螞蟻P、Q在邊長為1個單位長度的正方形ABCD的邊上運動,電子螞蟻P從點A出發(fā),以個單位長度/秒的速度繞正方形作順時針運動,電子螞蟻Q從點A出發(fā),以個單位長度秒的速度繞正方形作逆時針運動,則它們第2019次相遇在( )
A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D
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【題目】如圖,正方形的邊長為4,點是對角線的中點,點、分別在、邊上運動,且保持,連接,,.在此運動過程中,下列結(jié)論:①;②;③四邊形的面積保持不變;④當(dāng)時,,其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
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【題目】如圖,在ABCD中, 對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點,當(dāng)E、F兩點滿足下列條件時,四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).
A.AE=CFB.DE=BFC.D.
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