Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，2）、B（﹣2，0）、C（﹣1，﹣2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積；

（4）已知點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，若S△ABP＝5時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）（1，﹣2）；（3）5；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（﹣10，0）．

【解析】

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC即可；

（2）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案；

（3）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；

（4）利用三角形面積求法得出符合題意的答案．

解：（1）如圖所示：

（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣2）．

故答案為：（1，﹣2）；

（3）△ABC的面積是：4×4﹣×1×2﹣×2×4﹣×3×4＝5；

（4）∵P為x軸上一點(diǎn)，△ABP的面積為5，

∴BP＝10，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：﹣2+8＝6或﹣2﹣8＝﹣10．

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0）或（﹣10，0）．