【題目】(本題8分)已知:如圖①,直線(xiàn)MN⊥直線(xiàn)PQ,垂足為O,點(diǎn)A在射線(xiàn)OP上,點(diǎn)B在射線(xiàn)OQ上(A、B不與O點(diǎn)重合),點(diǎn)C在射線(xiàn)ON上且OC=2,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)∥PQ,點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD=3.
(1)直接寫(xiě)出△BCD的面積.
(2)如圖②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分線(xiàn)交OC于E,交AC于F,則∠CEF與∠CFE有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖③,若∠ADC=∠DAC,點(diǎn)B在射線(xiàn)OQ上運(yùn)動(dòng),∠ACB的平分線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化?若不變,直接寫(xiě)出其值;若變化,直接寫(xiě)出變化范圍.
【答案】(1)3;(2)∠CEF=∠CFE;(3)
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求出三角形的面積;(2)、根據(jù)垂直得出∠BCO=∠BAC,根據(jù)角平分線(xiàn)得出∠ABF=∠CBF,則∠ABF+∠BAC=∠CBF+∠BCO,根據(jù)△ABF和△BCE的內(nèi)角和定理得出∠AFB=∠CEB,從而得出答案;(3)、根據(jù)題意求出的大小.
試題解析:(1)、S△BCD=3
(2)、∠CEF=∠CFE
理由:∵AC⊥BC,MN⊥AB ∴∠BAC+∠ABC=90°,∠BCO+∠ABC=90°, ∴∠BCO+∠ABC=∠BAC+∠ABC,
∴∠BCO =∠BAC, ∵BF平分∠CBA ∴∠ABF=∠CBF ∴∠ABF+∠BAC =∠CBF+∠BCO
在△ABF與△BCE中 ∠ABF+∠BAC +∠AFB =∠CBF+∠BCA+∠CEB=1800
∴∠AFB=∠CEB ∴∠CEF=∠CFE
(3)、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),AC是對(duì)角線(xiàn),過(guò)點(diǎn)B作BG∥AC交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.
(1)求證:CE∥AF;
(2)若∠G=90°,求證:四邊形CEAF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中, .邊的垂直平分線(xiàn)交邊于點(diǎn),邊的垂線(xiàn)交邊于點(diǎn),連接, ,則的度數(shù)為__________.(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿著N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止,設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.當(dāng)x=2時(shí),y=5
B.矩形MNPQ的面積是20
C.當(dāng)x=6時(shí),y=10
D.當(dāng)y=時(shí),x=10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元、40元. 商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元;銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120元.
(1)求商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格)
(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái),問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從下列圖形中,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.平行四邊形B.半圓性C.環(huán)形D.圓
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)今年計(jì)劃全年用水250噸,比去年節(jié)約用水30噸,今年比去年計(jì)劃節(jié)約用水百分之幾?
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