Question

【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)、y=－；y=－x－2；(2)、6；(3)、x<-4或0<x<2

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)點B的坐標得出反比例函數(shù)解析式；根據(jù)點A和點B的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；(2)、利用△AOC的面積加上△BOC的面積得出答案；(3)、根據(jù)圖像得出答案.

試題解析：(1)、B（2，-4）在反比例函數(shù)y=的圖像上 所以－4=得m=-8

所以反比例函數(shù)的解析式為：y=－ 當x=-4時， y=2，所以A（-4，2）

因A、B兩點都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上 所以：，解得： k=-1，b=-2

所以這個一次函數(shù)的解析式為： y=－x－2；

(2)、直線AB與x軸的交點C（-2，0）；

(3)、x<-4或0<x<2