【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．

（1）用直尺和圓規(guī)在BC上找一點(diǎn)D，使DA=DB．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）若BC=8，求點(diǎn)D到邊AB的距離．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）DE=．

【解析】

試題分析：（1）直接利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法得出答案；

（2）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠DAB=∠B=30°，進(jìn)而得出DC=DE，再得出2DE+DE=BC，求出答案即可．

解：（1）如圖所示：點(diǎn)D即為所求；

（2）∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AD=DB，DE⊥AB，

∴∠DAB=∠B=30°，

∵∠BAC=60°，

∴∠CAD=∠DAB=30°，

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE，

∵DE⊥AB，∠B=30°，

∴BD=2DE，

∴2DE+DE=BC=8，

∴DE=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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