【題目】2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，某校開展了“雅安，我們在一起”的賑災(zāi)捐款活動(dòng)，其中九年級(jí)二班50名學(xué)生的捐款情況如下表所示：

捐款金額（元）

5

10

15

20

50

捐款人數(shù)（人）

7

18

10

12

3

（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的人數(shù)．

【答案】（1）這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15.1,眾數(shù)為l0, 中位數(shù)為l2.5; （2）可以估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的約有90名．

【解析】

（1）先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)求出50名學(xué)生的捐款總金額，然后除以50即可求出平均數(shù)，在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)是10，15，從而求出中位數(shù)是，12.5；

（2）從表格中得知在50名學(xué)生中，捐款多于15元的學(xué)生有15名，所以可以估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的人數(shù)為300×=90．

（1）觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=15.1；

∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15.1．

在這組樣本數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為l0．

∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)分別是10，15，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l2.5．

（2）在50名學(xué)生中，捐款多于15元的學(xué)生有15名，有300×=90（名）．

∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的約有90名．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元.

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預(yù)計(jì)在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三學(xué)生組織甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)去某景點(diǎn)旅游，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過100人．下面是小明與其他兩位同學(xué)交流的情況．根據(jù)他們的對(duì)話，組織者算了一下，若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1392元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1080元．

(1)請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人．

(2)求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組利用大小不等、顏色各異的正方形硬紙片開展了一次活動(dòng)，請認(rèn)真閱讀下面的探究片段，完成所提出的問題。

探究1：四邊形ABCD是邊長為1正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，小明看到圖（1）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE與EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE與△FCE顯然不全等，考慮到點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，引條輔助線嘗試就行了，隨即小明寫出了如下的證明過程：證明：取AB的中點(diǎn)H，連接EH，證明△AHE與△ECF全等即可.

探究2：小明繼續(xù)探索，把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，如圖（2）其它條件不變，結(jié)論AE=EF是否成立呢？ （填是或否）

小明還想試試，把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的任意一點(diǎn)”，如圖（3）其它條件不變，那么結(jié)論AE=EF是否還成立呢？ （填是或否），請你選擇其中一種完成證明過程給小強(qiáng)看。

探究3：在探究2結(jié)論AE=EF成立的情況下，如圖（4）所示的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到BC上某處時(shí)（不含B、C），點(diǎn)F恰好落在直線y＝-2x＋3上，求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則EF：AF＝_____；若S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分（每個(gè)評(píng)委打分最高10分）．

方案1：所有評(píng)委給分的平均分．

方案2：在所有評(píng)委中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分．

方案3：所有評(píng)委給分的中位數(shù)．

方案4：所有評(píng)委給分的眾數(shù)．

為了探究上述方案的合理性，

先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，右側(cè)是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：

（1）分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分．

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)（cm）

561

560

561

560

方差s2

3.5

3.5

15.5

16.5

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　�。�

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù),即T=(|x1-|+|x2-|+…+|xn-|)叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”.“平均差”也能描述一組數(shù)據(jù)的離散程度.“平均差”越大說明數(shù)據(jù)的離散程度越大.因?yàn)椤捌骄睢钡挠?jì)算比方差的計(jì)算要容易一點(diǎn),所以有時(shí)人們也用它代替方差來比較數(shù)據(jù)的離散程度.最大值與最小值的差、方差(標(biāo)準(zhǔn)差)、平均差都是反映數(shù)據(jù)離散程度的量.

一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺要了解魚塘中魚的質(zhì)量的離散程度,因?yàn)閭�(gè)頭大小差異太大會(huì)出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況.為防止出現(xiàn)“大魚吃小魚”的情況,在能反映數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量中某些值超標(biāo)時(shí)就要捕撈,分開養(yǎng)殖或出售.他從甲、乙兩個(gè)魚塘各隨機(jī)捕撈10條魚稱得質(zhì)量(單位:千克)如下:

甲魚塘:3、5、5、5、7、7、5、5、5、3

乙魚塘:4、4、5、6、6、5、6、6、4、4

(1)分別計(jì)算從甲、乙兩個(gè)魚塘中抽取的10條魚的質(zhì)量的極差(極差:最大值與最小值的差)、方差、平均差.完成下面的表格:

極差(千克)

方差

平均差(千克)

甲魚塘

乙魚塘

(2)如果你是技術(shù)人員,你會(huì)告訴李大爺哪個(gè)魚塘的風(fēng)險(xiǎn)更大些?哪些量更能說明魚質(zhì)量的離散程度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

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同步練習(xí)冊答案