Question

關(guān)于x的二次方程ax²+

2

bx+2c=0各項(xiàng)的系數(shù)滿足a+c=b，則方程一定有一個(gè)根是

 

．

Answer 1

分析：由系數(shù)滿足a+c=b，聯(lián)系二次方程ax²+

2

bx+2c=0的形式，可代入得到ax²+2c=-

2

（a+c）x=-

2

ax-

2

cx，有x²=-

2

x，-

2

x=2，解方程，則問(wèn)題可求．

解答：解：∵ax²+

2

bx+2c=0，
∴ax²+2c=-

2

bx，
又∵a+c=b，
∴ax²+2c=-

2

（a+c）x=-

2

ax-

2

cx，
∴x²=-

2

x，-

2

x=2；
∴x=-

2

；
∴方程必有一個(gè)根：x=-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題的解答，是充分利用已知的方程和條件，轉(zhuǎn)化為解方程組，進(jìn)而將問(wèn)題解決．此方法須掌握．