已知
2a+1
和
1
3-2a
都有意義，且a是整數(shù)，試解關(guān)于x的一元二次方程x2-5=x（ax-2）-2．
分析：根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，求出a的值，代入后解方程即可．
解答：解：∵
2a+1
和
1
3-2a
都有意義，
∴2a+1≥0，3-2a＞0，
-
1
2
≤a＜
3
2
，
∵a是整數(shù)，
∴a=0和1，
當(dāng)a=0時(shí)，方程為x2-5=x（0-2）-2，
x2+2x-3=0，
x1=-3，x2=1．
當(dāng)a=1時(shí)，方程為x2-5=x（x-2）-2，
2x-3=0，
此時(shí)方程不是一元二次方程，
即此種情況不符合題意，舍去，
綜合上述：a=0，方程的解是x1=-3，x2=1．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式有意義的條件和解一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a-b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求2a-b的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個(gè)正數(shù)的平方根為3-a和2a+3，則這個(gè)正數(shù)是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)是多少？（請?jiān)谙铝袡M線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么2a-b的值為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案