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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由題意可得BQ=x．
①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，
則△BPQ的面積= BPBQ，
解y= 3xx= x2；故A選項錯誤；②1＜x≤2時，P點在CD邊上，
則△BPQ的面積= BQBC，
解y= x3= x；故B選項錯誤；③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，
則△BPQ的面積= APBQ，
解y= （9﹣3x）x= x﹣ x2；故D選項錯誤．
故選：C．
首先根據正方形的邊長與動點P、Q的速度可知動點Q始終在AB邊上，而動點P可以在BC邊、CD邊、AD邊上，再分三種情況進行討論：①0≤x≤1；②1＜x≤2；③2＜x≤3；分別求出y關于x的函數解析式，然后根據函數的圖象與性質即可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系內，雙曲線：y= （x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點，并且OC=3BD．
（1）求出雙曲線的解析式；
（2）連結CD，求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)觀察思考

如圖所示，線段AB上的點數與線段的總條數有如下關系：如果線段AB上有3個點，那么線段總條數為3；如果線段AB上有4個點，那么線段總條數為6；如果線段AB上有5個點，那么線段總條數為________．

　　　　3＝2＋1＝

6＝3＋2＋1＝

(2)模型構建

如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點)，那么共有________條線段．

(3)拓展應用

8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學之間都要進行一場比賽)，那么一共要進行多少場比賽？

請將這個問題轉化為上述模型，并直接應用上述模型的結論解決問題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉后得到三角形A′B′C，若點B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點O，則∠COA′的度數是（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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【題目】某中學為了響應國家發(fā)展足球的戰(zhàn)略方針，激發(fā)學生對足球的興趣，特舉辦全員參與的“足球比賽”，賽后，全校隨機抽查部分學生，其成績（百分制）整理分成5組，并制成如下頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖，請根據所提供的信息解答下列問題：
成績頻數分布表

組別

成績（分）

頻數

A

50≤x＜60

6

B

60≤x＜70

m

C

70≤x＜80

20

D

80≤x＜90

36

E

90≤x＜100

n


（1）頻數分布表中的m= ， n=；
（2）樣本中位數所在成績的級別是 ， 扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應的扇形圓心角的度數是；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數學活動小組量得斜坡長AB=15m，在坡頂B處測得樓頂D處的仰角為45°，其中測量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．
（參考數據：sin19.5°≈ ，tan19.5°≈ ，最終結果精確到0.1m）．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，

∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF.

（1）求證：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為非零的實數，則的可能值的個數為（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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