【題目】如圖，已知M是平行四邊形ABCD中AB邊的三等分點(diǎn)，BD與CM交于E，則陰影部分面積與平行四邊形面積比為_____．

【答案】7：24

【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，S△BDC=S△ABD，再證明△BME∽△DCE得到，所以，，設(shè)BME的面積為S，則S△CDE=9S，S△BCE=3S，從而得到S△BMC=S△DBM=4S，然后計(jì)算陰影部分面積與平行四邊形面積比．

解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥CD，S△BDC=S△ABD．

∵M是平行四邊形ABCD中AB邊的三等分點(diǎn)，

∴CD=AB=3BM．

∵BM∥CD，

∴△BME∽△DCE，

∴

∴，，

設(shè)BME的面積為S，則S△CDE=9S，S△BCE=3S，

∴S△BMC=S△DBM=4S，

∴陰影部分面積與平行四邊形面積比=（4S+3S）：（9S+3S+9S+3S）=7：24．

故答案為：7：24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得△ADE，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中BC掃過(guò)的圖形面積是_____．

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【題目】體育鍛煉對(duì)學(xué)生的健康成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響．某中學(xué) 開(kāi)展了四項(xiàng)球類活動(dòng)：A：乒乓球；B：足球；C：排球；D：籃球．王老師對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類活動(dòng)進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人只限一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖 1，圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）參加此次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是　 　人；將圖1、圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）已知在被調(diào)查的最喜歡排球項(xiàng)目的4名學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加校排球隊(duì)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（b＝0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積；

（3）若kx+b＜，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某次“小學(xué)生書(shū)法比賽”的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了 30 名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績(jī) x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）圖中 a 的值為 ；

（2）若繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績(jī) x 在“80≤x＜90”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù) 為 度；

（3）此次比賽共有 1500 名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績(jī)記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有多少人？

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【題目】“過(guò)雨荷花滿院香，沉李浮瓜冰雪涼”，炎熱的夏季正是各種水果大量上市的季節(jié)，香果園大型水果超市的江安李子和山東煙臺(tái)的紅富士蘋(píng)果很受消費(fèi)者的歡迎，蘋(píng)果售價(jià)24元/千克，李子售價(jià)16元/千克．

（1）若第一周蘋(píng)果的平均銷量比李子的平均銷量多200千克，且這兩種水果的總銷售額為12800元，則第一周銷售蘋(píng)果多少千克？

（2）該水果超市第一周按照（1）中蘋(píng)果和李子的銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果，第二周蘋(píng)果售價(jià)降低了，銷量比第一周增加了，李子的售價(jià)保持不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字個(gè)，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：

（）在統(tǒng)計(jì)表中，__________，__________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________．

（）若該校共有名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)防教育和素質(zhì)拓展期間，某天小明和小亮分別從校園某條路的A，B兩端同時(shí)相向出發(fā)，當(dāng)小明和小亮第一次相遇時(shí)，小明覺(jué)得自己的速度太慢便決定提速至原速的倍，當(dāng)他到達(dá)B端后原地休息，小亮勻速到達(dá)A端后，立即按照原速返回B端（忽略掉頭時(shí)間）．兩人相距的路程y（米）與小亮出發(fā)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)小明到達(dá)B端后，經(jīng)過(guò)_____秒，小亮回到B端．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛(ài)好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖表完成下面題目：

（1）總?cè)藬?shù)為____人，a＝____，b＝____；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若全校有600人，請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？

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