Question

為了擴大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼.規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某家電商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系.隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應(yīng)降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系.

(1)在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為___________元.
(2)在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值.

Answer 1

（1）160000；（2）
(3)政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值．
其最大值為元

試題分析：（1）該商場銷售家電的總收益為（元）
（2）依題意可設(shè)
，
有，，
解得．
所以，．
（3）

政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為100元，總收益有最大值．
其最大值為元．
點評：本題難度中等，主要考查學生對一次函數(shù)及二次函數(shù)實際應(yīng)用能力的掌握。為中考常考題型，要求學生牢固掌握。