【題目】如圖,ADABC的角平分線,DEAC,垂足為E,BFACED的延長線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE2EC,給出下列四個(gè)結(jié)論:

DEDF;DBDC;ADBCAB3BF,其中正確的結(jié)論共有

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④

【答案】D

【解析】試題解析:∵BF∥AC,

∴∠C=∠CBF,

∵BC平分∠ABF,

∴∠ABC=∠CBF,

∴∠C=∠ABC,

∴AB=AC,

∵AD是△ABC的角平分線,

∴BD=CD,AD⊥BC,故②③正確,

在△CDE與△DBF中,

∴△CDE≌△DBF,

∴DE=DF,CE=BF,故①正確;

∵AE=2EC,

∴AC=3EC=3BF,故④正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從下列三個(gè)條件中:(1); (2); (3).任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,書寫出一個(gè)真命題,并證明.

命題:

證明:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABCADBAC的平分線,AB=AC+CD,那么ACBABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?

1通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想ACBABC的數(shù)量關(guān)系用等式表示為

2小明把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法

想法1如圖2,延長ACF使CF=CD,連接DF.通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理,就可以得到ACBABC的數(shù)量關(guān)系

想法2AB上取一點(diǎn)E使AE=AC,連接ED,通過三角形全等、三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行推理,就可以得到ACBABC的數(shù)量關(guān)系

請(qǐng)你參考上面的想法,幫助小明證明猜想中ACBABC的數(shù)量關(guān)系一種方法即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】⊙O的半徑為5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,ABCD之間的距離為( )

A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm4 cm D. 1cm 7cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙O的半徑長為R=5,弦AB 與弦CD平行,他們之間距離為7,AB=6求:弦CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】4相反數(shù)是 *

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=Rt,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按CABC的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.

2)問t滿足什么條件時(shí),△BCP為直角三角形?

3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按CBAC的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C=90°,B=E=30°.

(1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖2,固定ABC,使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),填空:

①線段DEAC位置關(guān)系是_________;

②設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為S2,則S1S2的數(shù)量關(guān)系是____________.

(2)猜想論證

當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDCAECBC、CE邊上的高,請(qǐng)你證明小明的猜想.

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,DE//ABBC于點(diǎn)E(如圖4).若在射線BA上存在點(diǎn)F,使,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】買一個(gè)籃球需要m元,買一個(gè)排球需要n元,則買1個(gè)籃球和2個(gè)排球共需_______元.

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同步練習(xí)冊(cè)答案