【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2；④當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可判斷①；由對(duì)稱軸以及拋物線與y軸的交點(diǎn)可判斷②；關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，即關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=m沒有交點(diǎn)，據(jù)此可判斷③；由函數(shù)圖像即可判斷④.

解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0，故①正確；根據(jù)題意可得：

a＜0，c＞0，b＞0則abc＜0故②正確；由關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0

沒有實(shí)數(shù)根可知，拋物線y=ax2+bx+c圖象與y=m的圖象沒有交點(diǎn)，則m＞2，故③

正確；由圖象可得當(dāng)x＞0，在對(duì)稱軸左邊，y隨x的增大而增大，對(duì)稱軸右邊y

隨x的增大而減小，故④錯(cuò)誤.

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+m (m為常數(shù))的圖像與x軸交于點(diǎn)A(－3,0)，與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B．

(1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，△ACP周長最小時(shí)，求出P的坐標(biāo)；

(3)是否存在拋物在線一動(dòng)點(diǎn)Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

(4)在(2)的條件下過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)兩點(diǎn)，試問是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫出結(jié)果，如果不是請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了次，其中，拋擲出點(diǎn)的次數(shù)最少，則第次一定拋擲出點(diǎn)．

②可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中也有可能發(fā)生．

③天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率是，意思是說明天將有一半時(shí)間在下雨．

④拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等．

正確的是________（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作，為此，某校對(duì)學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對(duì)某宿舍進(jìn)行消毒的過程中，先經(jīng)過的集中藥物噴灑，再封閉宿舍，然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng)，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)，在通風(fēng)后又成反比例，如圖所示.下面四個(gè)選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 經(jīng)過集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到

B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時(shí)間達(dá)到了

C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時(shí)間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時(shí)，對(duì)人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始，需經(jīng)過后，學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求證：四邊形DBEC是菱形；

（2）若AD=3，DF=1，求四邊形DBEC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數(shù)：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個(gè)已知條件中，去掉一個(gè)條件，（1）的結(jié)論依然成立，這個(gè)條件是 （直接寫出這個(gè)條件的序號(hào)）．

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