已知:如圖,在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，BE=2AE，且AD=，sin∠BCE=. 求CE的長.

 

【答案】

∵BE=2AE，∴設AE=k，則BE=2k，AB=3k. 

∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，

∴∠BEC=∠ADB=90°.

又∠B=∠B，

∴△ABD∽△CBE.                       

∴                         

∵sin∠BCE=，∴BC=.

∴，∴.  

【解析】略

 

練習冊系列答案
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34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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（2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結BD，CE，BD與CE交于O，連結AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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