已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)，C，D，B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
如圖，當(dāng)四邊形OCDB是平行四邊形時(shí)，CD=OB，
由0=-
1
4
（x-2）2+1得x1=0，x2=4，
∴B（4，0），OB=4．
由于對(duì)稱軸x=2
∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6．
將x=6代入y=-
1
4
（x-2）2+1，得y=-3，
∴D（6，-3）；
根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，
在對(duì)稱軸的左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)D，使得四邊形ODCB是平行四邊形，此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），
當(dāng)四邊形OCBD是平行四邊形時(shí)，D點(diǎn)即為A點(diǎn)，此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）．
故答案為：（6，-3）或（-2，-3）或（2，1）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖象確定a、b、c的符號(hào)，并說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在y軸上．
（1）求過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的半徑．
（3）E為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)為y軸上一點(diǎn)，求當(dāng)ED+EC+FD+FC最小時(shí)，EF的長(zhǎng)．
（4）設(shè)Q為射線CB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上任意一點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C為頂點(diǎn)的△與△ADC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

世紀(jì)廣場(chǎng)中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉，其中一支高度為1米的噴水管，噴水最高點(diǎn)A離地面為3米．此時(shí)A點(diǎn)離噴水口水平距離為
1
2
米，在如圖所示直角坐標(biāo)系中，這支噴泉的函數(shù)關(guān)系式是______．（不要求指出自變量x的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，以O(shè)C為直徑作⊙M，如果過(guò)拋物線上一點(diǎn)P作⊙M的切線PD，切點(diǎn)為D，且與y軸的正半軸交點(diǎn)為E，連接MD，已知E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，m），求四邊形EOMD的面積（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）延長(zhǎng)DM交⊙M于點(diǎn)N，連接ON，OD，當(dāng)點(diǎn)P在（2）的條件下運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，能使得四邊形EOMD和△DON的面積相等，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小張同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好．某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間．
問(wèn)：小張如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程
1
x
-2=x2-2x實(shí)根的情況是（　　）
A．有三個(gè)實(shí)根B．有兩個(gè)實(shí)根C．有一個(gè)實(shí)根D．無(wú)實(shí)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形OBCD中，OB=8，BC=1，CD=10．
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若線段OB上存在點(diǎn)P，使PD⊥PC，求過(guò)D，P，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

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