【題目】一個(gè)多邊形,除一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和等于2020°,求這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及多邊形的邊數(shù).
【答案】內(nèi)角140度;十四邊形.
【解析】
設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個(gè)內(nèi)角度數(shù),利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式,根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可.
設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x°,邊數(shù)為n,
則(n-2)×180-x=2020,
180n=2380+x,
∵n為正整數(shù),
∴n=14,
∴去掉角度數(shù)為180°×(14-2)-2020°=140°,
所以這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為140度,多邊形的邊數(shù)為14.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,大海中某島C的周圍25km范圍內(nèi)有暗礁.一艘海輪向正東方向航行,在A處望見C在北偏東60°處,前進(jìn)20km后到達(dá)點(diǎn)B,測(cè)得C在北偏東45°處.如果該海輪繼續(xù)向正東方向航行,有無觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn),點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)(如圖①),猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上(不與點(diǎn)D、O、B重合)時(shí)(如圖②),探究(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P在DB的長延長線上時(shí),請(qǐng)將圖③補(bǔ)充完整,并判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論;若不成立,請(qǐng)寫出相應(yīng)的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(﹣3,0)、(﹣1,2)、(﹣2,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo);
(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號(hào)和π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長,如果滿足 =0,則三角形的形狀是( )
A.底與邊不相等的等腰三角形
B.等邊三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形
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