【題目】如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點．

【答案】證明：連接BD，

∵在等邊△ABC，且D是AC的中點，

∴∠DBC= ∠ABC= ×60°=30°，∠ACB=60°，

∵CE=CD，

∴∠CDE=∠E，

∵∠ACB=∠CDE+∠E，

∴∠E=30°，

∴∠DBC=∠E=30°，

∴BD=ED，△BDE為等腰三角形，

又∵DM⊥BC，

∴M是BE的中點．


【解析】要證M是BE的中點，根據(jù)題意可知，證明△BDE△為等腰三角形，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得證。
【考點精析】認真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入到“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20道題，每道題回答正確得分，回答錯誤或放棄回答扣分．當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12道題時，甲答對了9道題，得分為39分；乙答對了10道題，得分為46分．

（1）求和的值；

（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少道題才能順利晉級？

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b，函數(shù)值y隨自變置x的增大而減小，且kb＜0，則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若2018m＝6，2018n＝4，則20182m﹣n＝_____．

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【題目】一個三角形的兩邊長分別為3和7，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長度的最小值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】下列三條線段能構(gòu)成三角形的是（ ）

A. 1，2，3B. 3，4，5C. 3，6，9,D. 3，7，4

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【題目】閱讀材料：

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明進行了以下探索：

設(shè)a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=__，b=__；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：__+__=（___）+__）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于 x 的二次三項式 x2 m 1 x 16 可以用完全平方公式進行因式分解，則m _________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．

①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1 ， 并寫出點C1的坐標(biāo)；②在y軸上找點D，使得AD+BD最小，作出點D并寫出點D的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案