【題目】已知∠AOB，以點O為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N；分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C；則射線OC為∠AOB的平分線．依據(jù)是___________________

【答案】通過SSS證得△MOC≌△NOC.

【解析】

根據(jù)作圖步驟可直接得知ON=OM，通過“分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C”可知C點在MN的垂直平分線上，即MC=NC，最后可以通過SSS證明△MOC≌△NOC得出∠MOC=∠NOC，從而證明出射線OC為∠AOB的平分線.

由“分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C”可知C點在MN的垂直平分線上，即MC=NC，

∵ON=OM，OC=OC，

∴△MOC≌△NOC(SSS)，

∴∠MOC=∠NOC，

∴射線OC為∠AOB的平分線，

即射線OC為∠AOB的平分線的依據(jù)是通過SSS證得△MOC≌△NOC,

故答案為：通過SSS證得△MOC≌△NOC.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段B′F的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C，D分別落在邊BC下方的點C′，D′處，且點C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G. 當AB＝5時，△EFG的周長為_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過點(0，4)，且與拋物線y＝x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標是－2.

(1)求這條直線的解析式及點B的坐標；

(2)在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N(0，1)，當點M的橫坐標為何值時，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，線段PQ=AB，點P、Q分別在AC和與AC垂直的射線AM上移動，當AP= ________ 時，△ABC和△QPA全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蚌埠“一帶一路”國際龍舟邀請賽期間，小青所在學校組織了一次“龍舟”故事知多少比賽，小青從全體學生中隨機抽取部分同學的分數(shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.以下是根據(jù)抽取同學的分數(shù)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖，請根據(jù)圖表，回答下列問題: :

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

9

0.18

2

3

21

0.42

4

0.06

5

2

(1)根據(jù)上表填空: __，=. ，= .

(2)若小青的測試成績是抽取的同學成績的中位數(shù)，那么小青的測試成績在什么范圍內(nèi)?

(3)若規(guī)定:得分在的為“優(yōu)秀”，若小青所在學校共有600名學生，從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學生參加決賽，請問共有多少名學生被選拔參加決賽?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．

（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？

（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列四項調查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調查的方式

B. 為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調查的方式

C. 了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調查的方式

D. 了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式

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