【題目】已知:如圖, AD=CD=CB=AB=a,DACBABCB,BAC的平分線(xiàn)交BCE,作EFACF,作FGABG

1AC的長(zhǎng);(2)求證:AB=AG.

【答案】1、a2、證明過(guò)程見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:1、首先根據(jù)B=90°AB=BC得出ABC為等腰直角三角形,然后根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度;2、根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出AF=AB=a,根據(jù)等腰直角AFG的性質(zhì)求出AG的長(zhǎng)度,得出答案.

試題解析:1、ABBC ∴∠B=90° AB=BC=a ∴△ABC為等腰直角三角形

AC==a

、∵△ABC為等腰直角三角形 ∴∠CAB=45° FGAB ∴△AFG為等腰直角三角形

AE平分CAB EFAC EBAB ∴△AEF≌△AEB AF=AB=a

根據(jù)等腰直角AFG的勾股定理可得:AG=a AB=AG.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖①,A、B、C、D四點(diǎn)共圓,過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)CEBD,與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E.

(1)求證:BAC=CAD;

(2)如圖②,若AB為O的直徑,AD=6,AB=10,求CE的長(zhǎng);

(3)在(2)的條件下,連接BC,求的值.

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1)求證:∠F+∠FEC=2∠A;

2)過(guò)B點(diǎn)作BM∥ACFD于點(diǎn)M,試探究∠MBC∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(1)求證:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求O半徑的長(zhǎng).

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