Question

【題目】已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣2，4）．

（1）如果點(diǎn)（a，1）和（﹣1，b）在函數(shù)圖象上，求a，b的值；

（2）過圖象上一點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為Q，S△OPQ＝，求Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）， （2）（0，）或（0，）

【解析】

（1）設(shè)正比比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把（﹣2，4）代入求出k的值，進(jìn)而得出其解析式，把點(diǎn)（a，1）和（﹣1，b）代入求出a、b的值即可；

（2）設(shè)P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），根據(jù)三角形面積公式即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得Q的坐標(biāo).

（1）設(shè)正比比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），

∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過（﹣2，4），

∴4＝﹣2k，

解得k＝﹣2，

∴正比例函數(shù)的解析式為y＝﹣2x．

∵點(diǎn)（a，1）和（﹣1，b）在函數(shù)圖象上，

∴1＝﹣2a，b＝﹣1×（﹣2），

解得，b＝2；

（2）設(shè)P（x，﹣2x），則Q（0，﹣2x），

∵S△OPQ＝，

∴﹣x（﹣2x）＝，

解得x＝，

∴Q（0，）或（0，-）.