【題目】在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡甲所用的時(shí)間為 ．

（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟低？

【答案】（1）30cm、25cm；2小時(shí)、2.5小時(shí)；（2）y甲=-15x+30，y乙=-10x+25．（3）燃燒1小時(shí)時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等；觀察圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭高；當(dāng)時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭低.

【解析】

試題（1）由圖象可知：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30cm、25cm，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2h、2．5h；（2）根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)列方程組解方程組即可求得函數(shù)解析式；（3）兩直線的交點(diǎn)就是高度相同的時(shí)刻，根據(jù)圖象即可解答．

試題解析：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是30厘米、25厘米，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是2小時(shí)、2．5小時(shí)．

（2）設(shè)甲蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1．

由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），（0，30），

∴，

解得

∴y=﹣15x+30

設(shè)乙蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2．

由圖可知，函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2．5，0），（0，25），

∴，

解得

∴y=﹣10x+25；

由題意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1，

所以，當(dāng)燃燒1小時(shí)的時(shí)候，甲、乙兩根蠟燭的高度相等．

觀察圖象可知：當(dāng)0≦x＜1時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭高；

當(dāng)1＜x＜2．5時(shí)，甲蠟燭比乙蠟燭低．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O及⊙O外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：

甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；

②以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點(diǎn)M；

③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)．

乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P；

②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在⊙O上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn)M；

③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)．

對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )

A. 甲乙都對(duì)B. 甲乙都不對(duì)

C. 甲對(duì)，乙不對(duì)D. 甲不對(duì)，已對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB＝OC＝3．

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式．

(2)如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連接OD，CD．OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

(3)如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點(diǎn)P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)．則E到DF的距離是_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠MBN的余弦值為，點(diǎn)C在射線BN上，BC＝25，點(diǎn)A在∠MBN的內(nèi)部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．過點(diǎn)A的直線DE分別交射線BM、射線BN于點(diǎn)D、E．點(diǎn)F在線段BE上（點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合），且∠EAF＝∠MBN．

（1）如圖1，當(dāng)AF⊥BN時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，設(shè)BF＝x，BD＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)定義域；

（3）聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)△ADF與△ACE相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品，若按每件5元的價(jià)格銷售，每天能賣出300件，若按每件6元的價(jià)格銷售，每天能賣出200件，假定每天銷售件數(shù)（件）與價(jià)格（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令每天的利潤(rùn)為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？每天最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AB是圓O的弦。過點(diǎn)B作BC//AD，交圓O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD//AB，交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD。

（1）判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由：

（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了__s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切．

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同步練習(xí)冊(cè)答案