如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點(diǎn)，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長(zhǎng)線于F．若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長(zhǎng)為　_________　．
5

試題分析：∵AE∥BC
∴△AEG∽△BFG
∴BG：GA=3：1=BF：AE
∵D為AC邊上的中點(diǎn)
∴AE：CF=1：1
∴AE=CF
∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1
∴（AE+10）：AE=3：1
解得：AE=5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用三角形的相似及中點(diǎn)的性質(zhì)求AE的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，E為AD上的一點(diǎn)（不與A、D點(diǎn)重合），AD=nAE，BE的垂直平分線分別交AB、CD于F、G兩點(diǎn)，垂足為H．
（1）如圖1，當(dāng)n=2時(shí)，則=　_________　；
（2）如圖1，當(dāng)n=2時(shí)，求的值；
（3）延長(zhǎng)FG交BC的延長(zhǎng)線于M（如圖2），直接填空：當(dāng)n=　_________　時(shí)，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，小明作出了邊長(zhǎng)為1的第1個(gè)正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積．然后分別取△A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2、B2、C2，作出了第2個(gè)正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積．用同樣的方法，作出了第3個(gè)正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積…，由此可得，第10個(gè)正△A10B10C10的面積是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長(zhǎng)l的取值范圍是（　�。�
A．0＜l＜20B．6＜l＜10C．12＜l＜20D．12＜l＜26

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，EF∥BC，=，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=（　�。�
A．9B．10C．12D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點(diǎn)D．BC=3，AB=5，寫(xiě)出其中的一對(duì)相似三角形是　  　和　    　；并寫(xiě)出它的面積比　      　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，且AD=AB，則△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)的比為　        　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若把△ABC的各邊擴(kuò)大到原來(lái)的3倍后，得△A′B′C′，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．△ABC∽△A′B′C′
B．△ABC與△A′B′C′的相似比為
C．△ABC與△A′B′C′的對(duì)應(yīng)角相等
D．△ABC與△A′B′C′的相似比為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C，交直線l5于點(diǎn)D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．
（1）求AB的長(zhǎng)；
當(dāng)AD=4，BE=1時(shí)，求CF的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案